フーリエ解析・フーリエ変換

フーリエ級数展開を非周期関数に拡張する方法について説明します。具体的には、非周期関数を周期が無限大の関数と見なすことで以下のようなフーリエ積分表示が得られます。フーリエ積分表示とは？$f(x)$ を区分的に連続な関数として、区間 $(-\i...

放物線のフーリエ級数展開に引き続き、今回は三次関数波のフーリエ級数展開の導出過程について説明します。さて、結論を先に示すと、三次関数のフーリエ級数展開表示は以下のようになります。矩形波のフーリエ級数展開表示周期 $2\pi$ の三次関数 $...

矩形波のフーリエ級数展開に引き続き、今回は放物線のフーリエ級数展開の導出過程について説明します。さて、結論を先に示すと、放物線のフーリエ級数展開表示は以下のようになります。矩形波のフーリエ級数展開表示周期 $2\pi$ の放物線 $f(x)...

三角波のフーリエ級数展開に引き続き、今回は矩形波のフーリエ級数展開の導出過程について説明します。さて、結論を先に示すと、矩形波のフーリエ級数展開表示は以下のようになります。矩形波のフーリエ級数展開表示周期 $2\pi$ の矩形波 $f(x)...

三角波のフーリエ級数展開に引き続き、今回はのこぎり波のフーリエ級数展開の導出過程について説明します。さて、結論を先に示すと、のこぎり波のフーリエ級数展開表示は以下のようになります。のこぎり波のフーリエ級数展開表示周期 $2\pi$ ののこぎ...

今回は三角波のフーリエ級数展開の導出過程について説明します。フーリエ級数展開を利用することで、三角関数以外の周期関数も、数式により表現できることを見ていきます。さて、結論を先に示すと、三角波のフーリエ級数展開表示は以下のようになります。三角...