力学力積・撃力とは？【運動量・運動量保存則】【インパルス関数】
卵を高いところから落下させると、どうなるでしょうか？普通は殻が割れて中身が飛び出るでしょう。なぜ、殻は割れたのでしょうか？卵が割れた理由に深いかかわりが持つのが力積と撃力です。今回は運動方程式から運動量と力積の関係を導きます。
力学
力学カテナリー曲線の導出と変分法との関係【静力学】【解析力学入門】
カテナリー曲線とは重力が生み出す「形」の一つで放物線のような形状となります。この曲線は自然に吊した状態での力学的に最も安定な形であるため、電線や吊り橋の形状、そして富士山の姿にもカテナリー曲線を見出すことができます。今回は、カテナリー曲線の導出過程と変分法による解法を概観します。
力学基礎モーメントと角運動量｜定義と応用【外積が使われる理由】【力学基礎】
モーメントと角運動量について解説します。どちらの物理量も回転に関するものです。モーメントは高校物理でも学びましたが、大学物理では外積を用いて定義します。今回はモーメントが必要になる理由や外積により表される理由について解説します。また、外積により表される角運動量についても解説します。
力学基礎静力学・動力学とは？｜物体の釣り合い条件・運動方程式【力学基礎】
力学の二大分野である、静力学と動力学について解説します。静力学は力とモーメントが釣り合っているときの物体の状態について解析する力学の分野です。一方の動力学は力・モーメントが作用しているときの物体の運動を解析する力学の分野です。関連して、仮想仕事の原理とダランベールの原理についても解説します。
ベクトル解析ベクトル解析の微分積分｜grad・div・rotの性質と例題 【ベクトル解析】
ベクトル解析の基礎を成す、グラディエント・ダイバージェンス・ローテーションの性質について解説し、それらの性質を利用した例題の解法について解説します。ベクトル解析の性質を利用することで流体力学や電磁気学等の分野での問題を取り扱えるようになります。
材料力学宇宙エレベータの理論｜ケーブルに働く応力の計算【材料力学】【天体力学】
宇宙エレベータは地上から静止軌道までを一本のケーブルで結んだ壮大な建造物です。まるで夢物語のような存在ですが、空想上の存在でも物理学であれば検討することができます。今回は宇宙エレベータの理論と、そのケーブルに働く応力を計算してみましょう。
特殊関数ベッセル関数の級数展開とベッセルの微分方程式の導出【特殊関数】
ケプラー方程式を解くためにベッセル関数と呼ばれる特殊関数が生み出されました。今回はベッセル関数の入門としてベッセル関数の紹介とベッセル関数の級数展開の導出過程について解説します。また、ベッセルの微分方程式についても紹介します。
力学入門力・速度・加速度のベクトル分解｜物理学の大前提【力学入門】
ベクトルとは向きと大きさを持った量です。物理学の世界では、力・速度・加速度・運動量・角運動量等がベクトル量として扱われます。このとき、重要になるのはこれらのベクトル量がベクトル分解できるという大前提です。今回はベクトル分解についての解説を行います。
力学入門オイラーの公式とフーリエ級数展開【力学入門】
三角関数の発展的な内容として、オイラーの公式とフーリエ級数展開について解説します。これらの内容は物理学と密接な関連を持つため、導出過程を把握することは大学物理の学習進める上で大きなアドバンテージになります。
力学入門三角比・三角関数/度数法・弧度法とは？ 三角関数①【力学入門】
三角関数は物理学において、最も重要な数学的道具の一つです。なぜなら、単振動の微分方程式や熱伝導方程式、波動方程式の解として三角関数が表れるためです。物理学に根差す産業に対しても、三角関数は当然強い関わりを持ちます。今回は三角関数の基礎事項を解説します。