天体力学ケプラー方程式の導出｜惑星の未来の位置はどう求められる？
未来のある時刻での天体の位置の計算方法は知っていますか？ケプラーの三法則からさらに一歩進んで、未来の時点での天体の位置を予測することが実用上必要になります。天体の位置を予測するためにケプラー方程式と呼ばれる超越方程式を解く必要があります。今回は、ケプラー方程式の導出過程と計算方法を解説します。
難易度2
天体力学
天体力学ロシュ限界の導出｜ロシュ限界の導出と計算 土星はなぜ環を持つのか？
映画で隕石が落下してくる場面で地球の上空で隕石が砕けるシーンが描かれています。映画上の演出ではなく現実でも隕石が砕ける可能性があります。隕石がロシュ限界よりも内側に入ったために起きる現象です。今回はロシュ限界を導出し土星に環が存在する理由について考察します。
天体力学潮汐力の導出｜なぜ満潮と干潮が生じるのか？ 【ロシュ限界導出の準備】
満潮と干潮は一日に二回起きますがどうして周期的に起きるのでしょうか？その答えは潮汐力の働きにあります。潮汐力とは、その天体を変形させようとする力のことです。潮汐力は他の天体からの重力の影響により発生します。今回は潮汐力の導出過程を見ていきます。
解析力学ハミルトンの正準方程式の導出｜解析力学のもうひとつの”運動方程式”
解析力学の重要な方程式であるハミルトンの正準方程式（ハミルトンの運動方程式）の導出過程を説明します。ハミルトンの正準方程式を使うことで、位相空間内でトラジェクトリーと呼ばれる軌跡の計算ができ、ある系の安定性について議論ができるようになります。
天体力学ホーマン遷移軌道とは？｜最小の燃料消費で月に行く方法
ある軌道からある軌道に移る軌道を遷移軌道と呼びます。そして、遷移軌道が楕円のものの中で、最小の燃料消費で目的の軌道に移れる楕円遷移軌道をホーマン軌道と呼びます。今回は、このホーマン軌道について考え、月へのホーマン軌道を具体的に計算します。
天体力学二体問題の解法と軌道方程式の導出｜ 二天体はどんな軌道を描くのか？
天体力学の最初の一歩として、二体問題の解き方を解説します。二体問題では、角運動量やエネルギー保存則を利用し、軌道方程式を導出します。軌道方程式は、天体の描く軌道を表す重要な方程式です。二体問題の計算結果は、天体力学の多くの問題を考える上での基礎となります。