難易度4

統計力学

ボルツマンの原理とは?|微視的状態数とエントロピーの関係

分子一個一個の微視的な運動状態に注目し、各時刻での運動状態(位置と運動量)を数え上げたとします。この微視的状態数は気体の巨視的性質(エントロピー)とどのような関係を持つでしょうか?漠然とした問いかけですが、驚くべきことにこの関係は理論的に計算できます。
天体力学

三体問題はどうして解けないのか? 三体問題と固有値 

三つの天体が万有引力によって引かれて運動するとき、これらの天体はどんな軌道を描くのだろうか?数多の天才たちがその問題に挑んだが、ついぞ一般解を求められた者はいなかった。どうして、三体問題は解くことができないのだろうか?