天体力学の目次｜万物はいかなる法則に従って運行しているのか？

万有引力定数は最も重要な物理定数の一つです。今回は万有引力定数の測定実験として有名なキャベンディッシュの実験について解説します。材料力学や剛体の力学など、複数の分野にまたがって展開される実験と理論の両方から感動を味わうことができます。

ポテンシャルエネルギーから，軌道の形が推測できることはご存じでしょうか？実は，保存力のみが働いている場合，ポテンシャルエネルギーのグラフを描くだけで，一切の計算無しに，軌道の形を推測できるのです。

万有引力の法則やクローンの法則など、物理学では逆二乗の形で表される法則が多くあります。逆二乗の形になるのは偶然か神様が決めたからなのでしょうか？そんなことは当然あり得ないことで、逆二乗の法則に従う理由をベルトランの定理から数学的に説明することができます。

満潮と干潮は一日に二回起きますがどうして周期的に起きるのでしょうか？その答えは潮汐力の働きにあります。潮汐力とは、その天体を変形させようとする力のことです。潮汐力は他の天体からの重力の影響により発生します。今回は潮汐力の導出過程を見ていきます。

映画で隕石が落下してくる場面で地球の上空で隕石が砕けるシーンが描かれています。映画上の演出ではなく現実でも隕石が砕ける可能性があります。隕石がロシュ限界よりも内側に入ったために起きる現象です。今回はロシュ限界を導出し土星に環が存在する理由について考察します。

高校物理でケプラーの三法則を学習しましたが証明過程を習った記憶はありますか？ケプラーの三法則を証明するには大学での知識が必要なため、証明方法を学ばなかったのです。今回は、軌道方程式の導出過程で得た知識を利用してケプラーの三法則を証明します。

未来のある時刻での天体の位置の計算方法は知っていますか？ケプラーの三法則からさらに一歩進んで、未来の時点での天体の位置を予測することが実用上必要になります。天体の位置を予測するためにケプラー方程式と呼ばれる超越方程式を解く必要があります。今回は、ケプラー方程式の導出過程と計算方法を解説します。

天体力学の最初の一歩として、二体問題の解き方を解説します。二体問題では、角運動量やエネルギー保存則を利用し、軌道方程式を導出します。軌道方程式は、天体の描く軌道を表す重要な方程式です。二体問題の計算結果は、天体力学の多くの問題を考える上での基礎となります。

ある軌道からある軌道に移る軌道を遷移軌道と呼びます。そして、遷移軌道が楕円のものの中で、最小の燃料消費で目的の軌道に移れる楕円遷移軌道をホーマン軌道と呼びます。今回は、このホーマン軌道について考え、月へのホーマン軌道を具体的に計算します。

宇宙空間で宇宙船同士を速度を合わせて同一の軌道上で接近させる操作のことをランデブーと呼びます。ランデブーとドッキングの有名な例として、「こうのとり」による国際宇宙ステーションへの補給物資の輸送が挙げられます。今回は如何にしてランデブー、ドッキングを達成するのかを解説します。

三つの天体が万有引力によって引かれて運動するとき、これらの天体はどんな軌道を描くのだろうか？数多の天才たちがその問題に挑んだが、ついぞ一般解を求められた者はいなかった。どうして、三体問題は解くことができないのだろうか？