電磁気学

ガウスの法則とは?|閉曲面内の電荷分布と電気力線の関係

今回は電場に関する重要な法則である、ガウスの法則について説明します。ガウスの法則は特に、一般の電荷分布における電場の大きさを計算する際に重宝します。 ガウスの法則自体は、閉曲面内部に存在する電荷が形成する電場について記述するものですが、閉曲...
電磁気学

電気力線とは?|電気力の可視化方法とその性質

今回は電磁気学の重要な概念の一つである電気力線について説明します。 電気力線は、電荷が形成する電場や電気力の存在を説明するために生み出された概念であり、物質的な実体を持つものではありません。しかし、電場の物理学的な理解や数学的な記述に便利な...
ベクトル解析

ガウスの発散定理とは?|面積分と体積分の関係の導出と証明

電磁気学で重要な役割を果たすガウスの法則を理解する準備として、ガウスの発散定理の証明を行っていきます。 ガウスの発散定理とは、ベクトル場に置かれた閉曲面に対する面積分と体積分の関係について述べた定理です。具体的には、次のように述べられます。...
電磁気学

電場とは?|電荷が形成するベクトル場と電場の一般式

今回は電磁気学の重要概念である電場について説明します。 電場とは電荷に力を及ぼす空間の性質と言えます。もちろん、何もない所に電場は生まれません。空間に電荷が存在して初めて電場は生じます。 さて、電場は具体的には次のように表されます。なお、電...
電磁気学

クーロンの法則とは?|点電荷に作用する力の法則と重ね合わせの原理

今回は、点電荷同士に作用する静電気力が従う基本法則である、クーロンの法則について説明します。 クーロンの法則は、数式とベクトルの記法を用いて次のように記述されます。 クーロンの法則 二つの電荷の電気量をそれぞれ $q_1,q_2$ とする。...
電磁気学

電荷とは?|帯電の仕組みと静電誘導のメカニズム

今回は電磁気学の第一歩として、正電荷や電荷、導体・半導体・不導体などの基本用語について説明していきます。 基本的には高校物理学での電気に関する単元の復習になります。まずは、静電気という用語の説明から始めます。 静電気とは? 下敷きと髪の毛を...
力学

ラザフォードの実験とは?|原子核物理学の幕開け

原子の構造を明らかにした、歴史的な実験であるラザフォードの実験(ガイガー・マースデンの実験)について解説します。 ラザフォードの実験により原子核の存在が明らかとなりました。ラザフォードの実験においては、以前説明した散乱とラザフォード散乱断面...
力学

ラザフォード散乱断面積とは?|ラザフォード散乱の理論と導出

前回見たように散乱とは標的粒子との相互作用により、入射粒子の方向が変わる現象のことです。今回は、電荷同士の散乱について考えることにします。 さて、この電荷同士の散乱はラザフォード散乱とも呼ばれます。このように呼ばれる理由は歴史的な実験である...
力学

散乱とは?|衝突係数・散乱断面積の定義と理論

平均自由行程を計算する際に分子同士の衝突を考慮しました。今回はミクロな世界の衝突に着目して、解析を行っていきます。 さて、静止した標的原子に粒子を一個入射させる単純な状況について考えましょう。 このとき、標的原子から十分離れた位置では、入射...
力学

平均自由行程の定義と導出|気体分子と運動の理論

気体分子運動論では、分子の大きさを近似的に $0$ として議論を進めましたが、実際は分子には大きさがあります。ゆえに、気体分子の大きさを考慮する場合、分子同士の衝突を考える必要が生じます。 気体中には無数の分子が飛び回っているため、衝突も頻...