電磁気学

二重円筒コンデンサーの電気容量と静電エネルギーの導出

今回は二重円筒コンデンサーを題材に、電気容量と静電エネルギーの具体的な計算方法について解説します。 結論を示すと、二重円筒コンデンサーによる電気容量と静電エネルギーは次のように与えられます。 二重円筒コンデンサーの電気容量と静電エネルギー ...
電磁気学

静電エネルギーとは?|コンデンサーが蓄える電気エネルギーの大きさ

導体やコンデンサーに蓄えられた電気エネルギーを表す量として、静電エネルギーと呼ばれるものがあります。具体的には次のように静電エネルギーは与えられます。 静電エネルギーとは? 導体またはコンデンサーの電気量が $0$ から $Q$ の状態にな...
電磁気学

コンデンサーとは?|電気容量の定義とその導出

コンデンサー(またはキャパシター)は、二つの導体を使って電気を蓄える装置のことです。さて、コンデンサーに蓄えられる電気量 $Q$ は、導体間の電圧 $V$ と定数である電気容量 $C$ を用いて次のような関係があります。 電気容量とは? 二...
電磁気学

電圧・電位差とは?|電圧の定義と計算式の導出

今回は電圧あるいは電位差と呼ばれる重要な概念について説明します。さて、電気を押し出す力とも説明される電圧は、次のように説明される物理量です。 電圧(電位差)とは? 点 $\RM{A},\RM{B}$ それぞれの電位を $\phi_A(x,y...
電磁気学

静電遮蔽とは?|電場の中に置かれた導体が示す四つの性質

今回は導体が示す、四つの重要な性質について説明します。 結論から示すと導体は次の四つの性質を示します。 導体の性質 $1.$ 導体内部に電場は存在しない。(静電遮蔽)          $\,$ $2.$ 自由電荷が静止しているとき、導体の...
電磁気学

鏡像法による導体球と点電荷に作用する静電気力の導出|電荷の鏡像法②

前回は、点電荷によって導体平板に形成される電場と電位を鏡像法により導出しました。今回は、点電荷と導体球の間に作用する静電気力を鏡像法により求めていきます。 点電荷に作用する導体球からの静電気力 $a$ を導体球の半径、$Q$ を点電荷の持つ...
電磁気学

鏡像法による導体平板と点電荷の電場・電位の導出|電荷の鏡像法①

今回は鏡像法と呼ばれる方法により、導体平板と点電荷が形成する電場と電位の分布を計算していきます。 鏡像法を用いることで、平板や球体周辺に形成される電場や電位を簡便に求められるようになります。 実際、点電荷により導体平板上に形成される電場の大...
電磁気学

平板と円筒の電場の導出|ガウスの法則の応用と具体例②

前回、球状の電荷が形成する電場と電位をガウスの法則を用いて計算しました。今回は平板と円筒が形成する電場をガウスの法則より導出することを考えます。 まず、平板の電場については次のように表せます。 無限平板の電場の大きさ 無限平板の面積当たりの...
電磁気学

球と球殻の電位と電場の導出|ガウスの法則の応用と具体例①

今回は球や球殻の形状の電荷が形成する、電場と電位をガウスの法則を用いて計算します。球や球殻は球対称なため、ガウスの法則を適用しやすいという利点があります。 確かにガウスの法則を用いることも無く電場の定義からも計算できますが、ガウスの法則の有...
電磁気学

電気双極子・電気双極子モーメントとは?|一対の電荷の電位と電場

今回は電気双極子と呼ばれる、電気量の絶対値が等しい正電荷と負電荷の対の系について考えます。さて、電気双極子とは次のように定義される状態のことです。 電気双極子とは? 電気双極子(ダイポール):大きさが等しい正負の電荷がある間隔で対となって存...