材料力学複雑形状の曲げと伸び変形量｜トラスの変形量の計算方法【材料力学】
棒やはりのような基本的な形状の部材についての伸びや曲げについては既に学びました。では、L字型やトラスのような複雑形状での伸びや曲げはどのように計算できるでしょうか？今回は複雑な形状の部材に関する曲げや伸びについての計算方法を解説します。
微分方程式
材料力学
力学入門オイラーの公式とフーリエ級数展開【力学入門】
三角関数の発展的な内容として、オイラーの公式とフーリエ級数展開について解説します。これらの内容は物理学と密接な関連を持つため、導出過程を把握することは大学物理の学習進める上で大きなアドバンテージになります。
力学音速の導出と計算｜物理学は現実を計算できるか？【力学】【音波の波動方程式】
音速の導出を物理学に基づき理論的に導出してみましょう。果たして物理学は現実の現象にどこまで迫れるのでしょうか？普段から馴染み深い音について、物理学の視点から切り込んでいきます。果たして、音速を理論的に求めることは可能なのでしょうか？
力学強制振動の微分方程式｜共振の物理学 微分方程式入門④
強制振動は、周期的な外力により揺さぶられる振動の形態の一種です。今回は強制振動をモデル化した微分方程式の解法について解説し、求めた一般解から強制振動ではどんな現象が生じるのかについて考察します。また、さまざまな分野で重要になる共振の性質についても解説します。
力学ばねの運動方程式と減衰振動｜微分方程式入門③【力学】【機械工学】
微分方程式の入門として減衰振動の運動方程式の解法を解説します。減衰振動は空気抵抗等により徐々に振幅が小さくなる現象のことを言います。減衰振動は振動工学や制御工学と関連を持ち応用上も重要な題材です。また、減衰振動は強制振動を解く上での基礎になります。
力学基礎振り子の周期の微分方程式による導出｜調和振動と振り子の周期
振り子の運動を題材に微分方程式の解法を紹介します。標準的な解法からラプラス変換まで四通りの方法で、微分方程式の解法を紹介します。振り子の微分方程式を解くことで、振り子の周期を数学的に導くことができます。
材料力学たわみ曲線の微分方程式の導出｜梁の曲げはどのように表現できるか？
はりの曲げに関して、たわみ曲線の微分方程式と呼ばれる微分方程式の導出過程を解説します。はりの曲げの計算は、棒の伸びの計算と並んで材料力学において最も基本的な問題です。ただし、はりの曲げの計算には微分方程式の計算が必要になるため難易度は上がります。
力学入門ロケット方程式とは？｜ロケット方程式の導出と解法【微分方程式入門①】
微分方程式は大学物理の難所の一つです。今回はロケット方程式を題材に微分方程式の導出と解法を見ていきます。ロケット方程式は単純でありながら、工学的な応用も含めて興味深い内容を含んでいるため微分方程式の導入として紹介します。