物理数学

ラグランジュの未定乗数法と呼ばれる手法は、ある制約条件の下で対象の関数の極値を求める手法のことです。 物理学の世界では、エネルギーなどの物理量は関数として表現されます。そして、その関数の極値は基本的に最大値または最小値となります。 解析力学...

フレネル積分は次のように定義される広義積分のことで、光学の世界で重要な役割を果たします。 フレネル積分とは？ 次の広義積分をフレネル積分と呼ぶ \begin{split}\int_{-\infty}^{\infty}\cos{x^2}\di...

ガウス積分は次のように定義される広義積分のことで、統計の世界では正規分布やガウス分布と呼ばれます。 ガウス積分とは？ $a$ を正の実数として次の広義積分をガウス積分と呼ぶ \begin{split}\int_{-\infty}^{\inf...

有界・絶対収束・収束半径などの用語について解説します。また級数が収束する条件についても解説します。級数を複素数の世界にも拡大したものを複素級数と呼びますが、複素級数と複素関数を結びつけることでより深い世界を知ることができるようになります。