力学基礎内力と外力とは？｜定義と見分け方【力学基礎】
複数の質点や物体をまとめて一つのグループとして扱うときそのグループを質点系と呼びます。質点系内の物体が互いに作用しあう力を内力と呼び、質点系の外部から質点系に作用する力を外力と呼びます。内力は質点系の運動に影響を及ぼさないため、内力と外力の区別をつける力を養うことは重要になります。
力学基礎
力学放物線運動と微分方程式｜モンキーハンティング問題とは？【動力学】
銃を持ったハンターが木から落ちたサルに弾丸を当てるためにはどのように銃を撃てば良いでしょうか？この問題はモンキーハンティング問題と呼ばれ、興味深い結果が得られます。今回はモンキーハンティング問題を物理学を用いて解析していきます。
力学基礎運動量保存則・角運動量保存則とは？ 導出と定義【力学基礎】
運動量保存則や角運動量保存則は複雑な力を考えること無く速度を計算できるため非常に有用な法則です。今回は運動量保存則と角運動量保存則の導出とその定義について解説します。これらの保存則は物理学において最も基本的な法則であるため、その成立条件を含めて理解することが重要になります。
力学入門慣性の法則｜地球の自転とフーコーの振り子【コリオリ力】【力学基礎】
慣性の法則は運動の三法則の中でも第一法則に位置付けられる重要な法則です。今回は慣性の法則と回転座標系で現れるコリオリ力について導出し、回転座標系での不思議な性質について解説します。また、地球が自転していることを証明したフーコーの振り子ついても解説します。
力学カテナリー曲線の変分法による導出【ラグランジュの未定乗数法】【変分法】
変分法によるカテナリー曲線の導出を行います。静力学的による力の釣り合い式からもカテナリー曲線の導出を行えますが、変分法を使うと力を一切考えることなくカテナリー曲線を求めれます。また、オイラー・ラグランジュ方程式とラグランジュの未定乗数法についても解説しています。
力学力積・撃力とは？【運動量・運動量保存則】【インパルス関数】
卵を高いところから落下させると、どうなるでしょうか？普通は殻が割れて中身が飛び出るでしょう。なぜ、殻は割れたのでしょうか？卵が割れた理由に深いかかわりが持つのが力積と撃力です。今回は運動方程式から運動量と力積の関係を導きます。
力学カテナリー曲線の導出と変分法との関係【静力学】【解析力学入門】
カテナリー曲線とは重力が生み出す「形」の一つで放物線のような形状となります。この曲線は自然に吊した状態での力学的に最も安定な形であるため、電線や吊り橋の形状、そして富士山の姿にもカテナリー曲線を見出すことができます。今回は、カテナリー曲線の導出過程と変分法による解法を概観します。
力学基礎モーメントと角運動量｜定義と応用【外積が使われる理由】【力学基礎】
モーメントと角運動量について解説します。どちらの物理量も回転に関するものです。モーメントは高校物理でも学びましたが、大学物理では外積を用いて定義します。今回はモーメントが必要になる理由や外積により表される理由について解説します。また、外積により表される角運動量についても解説します。
力学基礎静力学・動力学とは？｜物体の釣り合い条件・運動方程式【力学基礎】
力学の二大分野である、静力学と動力学について解説します。静力学は力とモーメントが釣り合っているときの物体の状態について解析する力学の分野です。一方の動力学は力・モーメントが作用しているときの物体の運動を解析する力学の分野です。関連して、仮想仕事の原理とダランベールの原理についても解説します。
ベクトル解析ベクトル解析の微分積分｜grad・div・rotの性質と例題 【ベクトル解析】
ベクトル解析の基礎を成す、グラディエント・ダイバージェンス・ローテーションの性質について解説し、それらの性質を利用した例題の解法について解説します。ベクトル解析の性質を利用することで流体力学や電磁気学等の分野での問題を取り扱えるようになります。