材料力学棒のねじり｜ねじり角の理論と例題【材料力学】
棒の両端を持ってねじるとどんなことが起きるでしょうか？ねじりによって棒にどんな変形が起きるのかを材料力学を使い分析しましょう。棒のねじりによって生じる変形についての材料力学に基づく理論的解説と、円柱棒とテーパ付きの棒のねじりについての例題を解説します。
材料力学
力学音速の導出と計算｜物理学は現実を計算できるか？【力学】【音波の波動方程式】
音速の導出を物理学に基づき理論的に導出してみましょう。果たして物理学は現実の現象にどこまで迫れるのでしょうか？普段から馴染み深い音について、物理学の視点から切り込んでいきます。果たして、音速を理論的に求めることは可能なのでしょうか？
機械力学危険速度の導出｜ダンカレーの実験公式・レイリーの公式【共振の物理学】
危険速度とは、回転軸が突然大きくふれまわる回転速度のことです。回転機械は多くの機械の構成要素の一つとして含まれているため、設計者は危険速度で運転することを避けなければなりません。今回は危険速度が生じる物理的な解説と危険速度を近似的に計算する方法について解説します。
材料力学熱応力とは？｜例題と計算方法 材料力学の基本問題⑤【材料力学】
鉄とアルミのような異種材料を接着する場合、問題となるのは熱応力です。この記事では、熱応力が生じる理由とその計算方法について例題を元に解説します。また、線膨張係数と体積膨張率の関係についても解説します。
力学強制振動の微分方程式｜共振の物理学 微分方程式入門④
強制振動は、周期的な外力により揺さぶられる振動の形態の一種です。今回は強制振動をモデル化した微分方程式の解法について解説し、求めた一般解から強制振動ではどんな現象が生じるのかについて考察します。また、さまざまな分野で重要になる共振の性質についても解説します。
統計力学ボルツマンの原理とは？｜微視的状態数とエントロピーの関係
分子一個一個の微視的な運動状態に注目し、各時刻での運動状態（位置と運動量）を数え上げたとします。この微視的状態数は気体の巨視的性質（エントロピー）とどのような関係を持つでしょうか？漠然とした問いかけですが、驚くべきことにこの関係は理論的に計算できます。
統計力学マクスウェル分布の導出｜無秩序の中に秩序はあるか？【統計力学】
気体分子運動論では、具体的な分子の速度や速さの分布を求めませんでしたが、今回はこの分布について考えます。果たして、無秩序に見える気体分子の運動に秩序を見出すことはできるのでしょうか？分子の速度や速さの分布を表すマクスウェル分布について導出していきましょう。
統計力学気体分子運動論とは？｜統計力学の初めの一歩【統計力学】
微視的な気体分子の運動から、運動エネルギーと気体の圧力の関係を導くことを考えます。気体が理想気体の場合、幸運なことに、この関係を高校物理の範囲で導くことができます。今回は、単原子分子理想気体と二原子分子理想気体の気体分子運動論を解説します。
力学ばねの運動方程式と減衰振動｜微分方程式入門③【力学】【機械工学】
微分方程式の入門として減衰振動の運動方程式の解法を解説します。減衰振動は空気抵抗等により徐々に振幅が小さくなる現象のことを言います。減衰振動は振動工学や制御工学と関連を持ち応用上も重要な題材です。また、減衰振動は強制振動を解く上での基礎になります。
物理数学ガンマ関数の導出｜階乗を一般化した関数とは？【スターリングの公式】特殊関数入門①
階乗を一般化した関数であるガンマ関数と、階乗の近似式であるスターリングの公式について導出過程を含めて解説します。スターリングの公式は統計力学で必要になります。ガンマ関数に関連する公式として、円周率に関係して有名なウォリスの公式と、ワイエルシュトラスの公式についても導出過程を解説します。