電磁気学

電磁波はその名前から分かるように、電場と磁場から構成されるエネルギーの流れと考えることができます。 これを考える際、次のように定義されるポインティング・ベクトルを導入すると便利です。 ポインティング・ベクトルとは？ 単位時間・単位断面積を通...

今回は、マクスウェル方程式を具体的に解き、電磁波の方程式と光速の導出を行います。 結論から示すと、これらは次のように表せます。 電磁波の方程式と光速 $\B{E}$ を電場、$\B{H}$ を磁場、$\mu_0,\eps_0$ をそれぞれ真...

電磁気学の基礎方程式であるマクスウェル方程式は、四つの方程式から構成されています。これらの方程式の具体的な内容は、次のようになります。 マクスウェル方程式とは？ $1.$ 電荷密度が $\sigma$ の電荷は、電束密度(電場を一般化した概...

今回は直列回路と並列回路について、抵抗とインピーダンスの合成則について説明します。 まず、直流電源の直列回路と並列回路について、抵抗・電気容量・自己インダクタンスの合成結果は次のようになります。 直流回路の合成抵抗 抵抗を $R_1,R_2...

アンペールの法則は、定常電流と静磁場の関係を記述する法則です。この法則を時間変化する電流にも適用できるよう、一般化するとき、変位電流という考え方が必要となります。 変位電流とは？ 電束密度 $\B{D}$ の時間変化を変位電流密度と呼ぶ。 ...

今回は交流回路の”抵抗”に相当する概念である、リアクタンス(誘導抵抗、感応抵抗)とインピーダンス(合成抵抗)について説明します。まず、リアクタンスは次のように説明される物理量です。 リアクタンスとは？ 交流電源につながれたコイルやコンデンサ...

今回は、抵抗とコイル、そしてコンデンサ―を直列につないだ $RLC$ 回路の振る舞いについて考えます。 また、$RLC$ 回路に交流電源をつないだ共振回路の振る舞いについても考えます。 なお、これらの電気回路から導かれる微分方程式は、減衰振...

これまで、コンデンサ―や抵抗、コイルの性質について見てきました。今回は、これらの電気部品を組み込んだ回路の振る舞いについて考え行きます。 具体的には、コンデンサ―と抵抗を直列につないだ $RC$ 回路と、コイルと抵抗を直列につないだ $RL...

今回はビオ・サバールの法則を用いて、無限に長いソレノイドコイルの内部に形成される磁場の大きさを求めます。 結論から示すと、磁場の大きさは下のように表されます。なお、ソレノイドコイル内に形成される磁場の向きも右ねじの法則に従って形成されます。...

電流の流れているコイルには、磁場の形でエネルギーが蓄えられることが知られています。 このエネルギーのことを、電磁気学では、磁場のエネルギーと呼びます。なお、磁場のエネルギーは次のように表されます。 磁場のエネルギーとエネルギー密度 透磁率を...