力学基礎

運動量保存則・力学的エネルギー保存則・角運動量保存則はどう違うのでしょうか？今回はこれらの保存則が成立するための前提条件や、違いについて解説します。今回はこれらの保存則が成立する前提条件を整理し、どんな場面でどんな保存則が適用できるのかを確認します。

モーメントと角運動量について解説します。どちらの物理量も回転に関するものです。モーメントは高校物理でも学びましたが、大学物理では外積を用いて定義します。今回はモーメントが必要になる理由や外積により表される理由について解説します。また、外積により表される角運動量についても解説します。

力学の二大分野である、静力学と動力学について解説します。静力学は力とモーメントが釣り合っているときの物体の状態について解析する力学の分野です。一方の動力学は力・モーメントが作用しているときの物体の運動を解析する力学の分野です。関連して、仮想仕事の原理とダランベールの原理についても解説します。

質点の力学は高校物理で学びましたが、より踏み込み質点系の力学に進みます。また、質点系の力学を拡張し連続体力学への準備を行います。高校物理から踏み出しいよいよ大学物理の世界に突入していきます。この記事ではニュートンの運動法則と質点系の力学の関係を概観します。

角運動量を利用して慣性モーメントの導出を行います。角運動量から、慣性モーメントを一般化した慣性行列を見出すことができます。この慣性行列から、主慣性モーメントを計算でき、ここからオイラーの運動方程式を導出することができます。オイラーの運動方程式は、地球の歳差運動を説明する際に重要な役割を果たします。

剛体力学で最も基本的な事項である、慣性モーメントについて解説します。高校物理では物体に大きさが無いと仮定した質点の力学を主に学びましたが、現実の物体には大きさがあるため質点の力学を直接は適用できません。そのため、物体の大きさを考慮した剛体の力学が生まれました。今回は、剛体力学で最も基本的な事項となる慣性モーメントについて解説します。