力学カテナリー曲線の導出と変分法との関係【静力学】【解析力学入門】
カテナリー曲線とは重力が生み出す「形」の一つで放物線のような形状となります。この曲線は自然に吊した状態での力学的に最も安定な形であるため、電線や吊り橋の形状、そして富士山の姿にもカテナリー曲線を見出すことができます。今回は、カテナリー曲線の導出過程と変分法による解法を概観します。
難易度2
力学
材料力学宇宙エレベータの理論｜ケーブルに働く応力の計算【材料力学】【天体力学】
宇宙エレベータは地上から静止軌道までを一本のケーブルで結んだ壮大な建造物です。まるで夢物語のような存在ですが、空想上の存在でも物理学であれば検討することができます。今回は宇宙エレベータの理論と、そのケーブルに働く応力を計算してみましょう。
材料力学ばね定数の導出｜ばね定数の正体とは？【材料力学】
高校物理や大学入試の場面で良く出てくるばね定数ですが、実はこのばね定数、ばねの素線の太さ、ばねの平均径、巻き数などによって変わる物理量なのです。今回は材料力学の知識に基づいたばね定数の導出過程について解説します。
力学音速の導出と計算｜物理学は現実を計算できるか？【力学】【音波の波動方程式】
音速の導出を物理学に基づき理論的に導出してみましょう。果たして物理学は現実の現象にどこまで迫れるのでしょうか？普段から馴染み深い音について、物理学の視点から切り込んでいきます。果たして、音速を理論的に求めることは可能なのでしょうか？
材料力学熱応力とは？｜例題と計算方法 材料力学の基本問題⑤【材料力学】
鉄とアルミのような異種材料を接着する場合、問題となるのは熱応力です。この記事では、熱応力が生じる理由とその計算方法について例題を元に解説します。また、線膨張係数と体積膨張率の関係についても解説します。
力学強制振動の微分方程式｜共振の物理学 微分方程式入門④
強制振動は、周期的な外力により揺さぶられる振動の形態の一種です。今回は強制振動をモデル化した微分方程式の解法について解説し、求めた一般解から強制振動ではどんな現象が生じるのかについて考察します。また、さまざまな分野で重要になる共振の性質についても解説します。
解析力学位相空間とトラジェクトリー｜位相空間への招待【ハミルトンの正準方程式】
トラジェクトリーとは、位相空間と呼ばれる特別な空間内での質点の軌跡のことです。 トラジェクトリーは、ハミルトンの正準方程式を利用することで描くことができます。 また、位相空間とトラジェクトリーの重要な定理である、リウヴィルの定理を紹介します...
材料力学単純支持梁の曲げの解法｜丁寧な解説による材料力学の基本問題③
材料力学の基本問題として単純支持梁のたわみを計算します。ステップに分け、単純支持梁の曲げの計算過程を丁寧に解説します。単純支持梁のたわみの計算は、片持ち梁のたわみの計算と並び、材料力学では基本問題になります。
材料力学片持ち梁の曲げの解法｜丁寧な解説による材料力学の基本問題②
材料力学の基本問題として片持ち梁の自由端でのたわみを計算します。はりのたわみは、たわみ曲線の微分方程式から計算でき、今回は微分方程式を利用して計算過程を計算します。材料力学の基本問題として、集中荷重と分散荷重での片持ち梁のたわみを計算します。
航空宇宙工学【ランデブー・ドッキングの理論】広大な宇宙で如何にして出会うか？
宇宙空間で宇宙船同士を速度を合わせて同一の軌道上で接近させる操作のことをランデブーと呼びます。ランデブーとドッキングの有名な例として、「こうのとり」による国際宇宙ステーションへの補給物資の輸送が挙げられます。今回は如何にしてランデブー、ドッキングを達成するのかを解説します。