力学入門

ベクトルとは向きと大きさを持った量です。物理学の世界では、力・速度・加速度・運動量・角運動量等がベクトル量として扱われます。このとき、重要になるのはこれらのベクトル量がベクトル分解できるという大前提です。今回はベクトル分解についての解説を行います。

三角関数の発展的な内容として、オイラーの公式とフーリエ級数展開について解説します。これらの内容は物理学と密接な関連を持つため、導出過程を把握することは大学物理の学習進める上で大きなアドバンテージになります。

三角関数は物理学において、最も重要な数学的道具の一つです。なぜなら、単振動の微分方程式や熱伝導方程式、波動方程式の解として三角関数が表れるためです。物理学に根差す産業に対しても、三角関数は当然強い関わりを持ちます。今回は三角関数の基礎事項を解説します。

ベクトルを使った変位・速度・加速度の表現方法を解説します。大学物理と高校物理の大きな違いとして、ベクトルによる表現を本格的に使うようになることが挙げられます。しかも、物理の最も基本的な項目である変位・速度・加速度がベクトルにより表現されるようになるのですから、大学物理の初学者にとっては大きな難所になります。

速度や加速度は大きさと向きを持つベクトルで表されます。ベクトルの計算に慣れることは力学をマスターする第一歩になります。ベクトルの計算で基礎になるのは内積と外積の計算です。内積と外積の定義と計算方法を解説し、併せてスカラー三重積とベクトル三重積の公式を紹介します。

微分方程式は大学物理の難所の一つです。今回はロケット方程式を題材に微分方程式の導出と解法を見ていきます。ロケット方程式は単純でありながら、工学的な応用も含めて興味深い内容を含んでいるため微分方程式の導入として紹介します。

この記事では、ベクトルの微分と積分について解説します。 ※ この記事ではベクトルを太字で表します。ベクトルの表記に関しての詳しい解説はこちらでしています。 ベクトルの微分とは？ ベクトルの微分と言われると、何やら大層なことをするように聞こえ...